精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

将一个长宽分别是ab(0ba)的铁皮的四角切去相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体的盒子,若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则的取值范围是________

 

【解析】设切去正方形的边长为xx

则该长方体外接球的半径为

r2 [(a2x)2(b2x)2x2]

[9x24(ab)xa2b2]x

存在最小值时,必有

解得,又0ba1

的取值范围是.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮专题复习真题感悟1-3练习卷(解析版) 题型:选择题

函数yxcos xsin x的图象大致为 (  )

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习真题感悟江苏专用常考问题3练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线ly2x4.设圆C的半径为1,圆心在l上.

(1)若圆心C也在直线yx1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;

(2)若圆C上存在点M,使|MA|2|MO|,求圆心C的横坐标a的取值范围.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习真题感悟江苏专用常考问题2练习卷(解析版) 题型:填空题

函数f(x)2sin(ωxφ)(ω>0,- <φ<)的部分图象如图所示,则ωφ的值分别是________

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习真题感悟江苏专用常考问题1练习卷(解析版) 题型:填空题

函数f(x)(x2x1)ex(xR)的单调减区间为________

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习真题感悟江苏专用常考问题1练习卷(解析版) 题型:填空题

若函数f(x)a是定义在(,-1][1,+∞)上的奇函数,则f(x)的值域为________

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测5练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CDAE平面CDE,且AB2AE.

(1)求证:AB平面CDE

(2)求证:平面ABCD平面ADE.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷(解析版) 题型:解答题

已知直线lyx,圆Ox2y25,椭圆E1(a>b>0)的离心率e,直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等.

(1)求椭圆E的方程;

(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线,若切线都存在斜率,求证:两条切线的斜率之积为定值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测2练习卷(解析版) 题型:解答题

ABCABC对应的边分别是abc.已知cos 2A3cos(BC)1.

(1)求角A的大小

(2)ABC的面积S5b5sin Bsin C的值

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案