精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在△ABC中,a=5,b=8,c=7,则
BC
CA
的值为
-20
-20
分析:由余弦定理及已知条件三角形三边长,可求出C角的余弦值,进而代入向量数量积公式,可得答案.
解答:解:∵△ABC中,a=5,b=8,c=7,
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
25+64-49
2×5×8
=
1
2

∵C∈(0,π),∴C=
π
3

因此,
BC
CA
=abcos(π-C)=5×8×cos
3
=-20
故答案为:-20
点评:本题考查的知识点是平面向量的数量积的运算,余弦定理,其中由余弦定理求出C角的余弦值是解答的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a=
5
,b=
15
,A=30°,则c等于
(  )
A、2
5
B、
5
C、2
5
5
D、以上都不对

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a=5,b=3,cosC方程5x2-7x-6=0的根,则S△ABC=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a=5,b=6,c=7,则cosC=
1
5
1
5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a=5,B=30°,A=45°,则b=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a=5,b=3,C=120°,则sinA:sinB的值是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案