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若关于的方程有四个不同的实数解,则实数k的取值范围是        .

解析试题分析:易知方程有一根为0,当时,原方程化为,则该方程有3个不同实数解.作出函数的图像,因为方程有3个不同实数解,易知.由图可知时,方程只有1个实数解.所以.由图易知当时,方程总有一个根;当时,由,令.所以时,在的范围内,方程有两个相等的实数根.由图可知,若要方程有3个不同实数解,则.即实数k的取值范围是.

考点:方程的根与函数的零点、函数的图像

练习册系列答案
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