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    【题目】（多选）统计某校名学生的某次数学同步练习成绩（满分150分），根据成绩依次分成六组：，，，，，，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110，则下列说法正确的是（ ）

    A.B.

    C.100分以下的人数为60D.成绩在区间内的人数占大半

    【答案】AC

    【解析】

    对A，通过频率分布直方图中各小长方形的面积和为1，计算得出的值；对B，通过不低于140分的人数和频率，计算出总人数的值；对C，通过计算出的总人数和100分以下的的频率，计算出100分以下的人数；对D，计算成绩在区间的频率和，看频率和是否大于0.5.

    对选项A，由图可知，，解得，故A说法正确；

    对选项B，因为不低于140分的频率为，所以，故B说法错误；

    对选项C，因为100分以下的频率为，所以100分以下的人数为，故C说法正确；

    对选项D，成绩在区间内的频率为，人数占小半，故D说法错误.

    故选：AC

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    【题目】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

    满意

    不满意

    男顾客

    40

    10

    女顾客

    30

    20

    （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

    （2）能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

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    （1）求证：GH∥平面CDE；

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    【题目】已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足.

    (1)求函数f(x)和g(x)的表达式；

    (2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

    (3)若方程在上恰有一个实根，求实数m的取值范围.

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    【题目】函数是R上的奇函数，m、n是常数.

    （1）求m，n的值；

    （2）判断的单调性并证明；

    （3）不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围.

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    【题目】已知曲线C的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程是：

    （Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程：

    （Ⅱ）点P是曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值与最小值.

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    【题目】已知命题p：若x2+y2＞2，则|x|＞1或|y|＞1；命题q：直线mx-2y-m-2＝0与圆x2+y2-3x+3y+2＝0必有两个不同交点，则下列说法正确的是( )

    A. p为真命题 B. p∧(q)为真命题

    C. (p)∨q为假命题 D. (p)∨(q)为假命题

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    【题目】交通部门调查在高速公路上的平均车速情况，随机抽查了60名家庭轿车驾驶员，统计其中有40名男性驾驶员，其中平均车速超过的有30人，不超过的有10人；在其余20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人.

    （1）完成下面的列联表，并据此判断是否有的把握认为，家庭轿车平均车速超过与驾驶员的性别有关；

    平均车速超过的人数

    平均车速不超过的人数

    合计

    男性驾驶员

    女性驾驶员

    合计

    （2）根据这些样本数据来估计总体，随机调查3辆家庭轿车，记这3辆车中，驾驶员为女性且平均车速不超过的人数为，假定抽取的结果相互独立，求的分布列和数学期望.

    参考公式：

    临界值表：

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】已知函数.

    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）函数与函数的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为，.

    （ⅰ）求的取值范围；

    （ⅱ）求证：.

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