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    已知双曲线的中心在原点，焦点x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为α，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    3
    ，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A、(1，
    		2
    )
    B、(
    		2
    ，2)
    C、（1，2）
    D、(2，2
    		2
    )
    分析：先表示出渐近线方程，利用求得tanα=
    b
    a
    ，根据α的范围确定tanα范围，进而确定
    b
    a
    的范围，同时利用c=
    		a2+b2
    转化成a和c的不等式关系求得
    c
    a
    的范围，即离心率的范围．
    解答：解：∵双曲线的焦点在x轴上，故其渐近线方程为y=
    b
    a
    x
    则tanα=
    b
    a

    ∵
    π
    4
    ＜α＜
    π
    3
    ，
    ∴1＜tanα＜
    		3
    ，即1＜
    b
    a
    ＜
    		3

    ∴1＜
    b2
    a2
    =
    c2-a2
    a 2
    ＜3求得
    		2
    ＜
    c
    a
    ＜2
    故选B．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线基础知识的理解和运用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10
    )    ，则双曲线的标准方程是
    x2-y2=6
    x2-y2=6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0），
    （1）求双曲线的标准方程．
    （2）求双曲线的离心率及准线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）设A点坐标为（0，2），求双曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ，A点坐标为（0，2），则双曲线上距点A距离最短的点的坐标是
    (±
    		7
    ，1)
    (±
    		7
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y=
    3
    4
    x    ，则该双曲线的离心率是
    5
    4
    5
    4
    ．

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