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    已知函数数学公式，且函数图象过点数学公式．
    （1）求A的值；
    （2）求函数f（x）在区间（0，π）内的单调增区间；
    （3）求函数f（x）图象在区间（0，π）上的对称中心．

    解：（1）把点代入方程=3，化为，解得：A=2．
    （2）由（1）可知：，
    令 ，
    得 ，又 x∈（0，π）且k∈Z，
    分别令 k=0，1，得增区间为：．
    （3）令，
    得：，
    又 x∈（0，π），分别令k=0，1．
    得对称中心为．
    分析：（1）把点代入函数，即可得出．
    （2）利用正弦函数的单调性即可得出；
    （3）令，及x∈（0，π）即可得出．
    点评：熟练掌握三角函数的图象和性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数m（x）=log2（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
    （1）当x＞0时，F（x）=m（x）．若F（x）为R上的奇函数，求x＜0时F（x）的表达式；
    （2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函数，求k的值；
    （3）对（2）中的函数f（x），设函数g（x）=log2（a?2x-
    43
    a），其中a＞0．若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    已知函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

    （Ⅰ）求的表达式；

    （Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4

        倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省淮安市七校联考高一（上）期末数学试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，且函数图象过点．
    （1）求A的值；
    （2）求函数f（x）在区间（0，π）内的单调增区间；
    （3）求函数f（x）图象在区间（0，π）上的对称中心．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省淮安市七校联考高一（上）期末数学试卷（B卷）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，且函数图象过点．
    （1）求A的值；
    （2）求函数f（x）在区间（0，π）内的单调增区间；
    （3）求函数f（x）图象在区间（0，π）上的对称中心．

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