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设函数f(x)=x2(-1<x≤1),那么它是(  )
分析:判断函数奇偶性的步骤:①看定义域是否关于原点对称;②f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)是否有一式成立.
定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要不充分条件.
解答:解:∵f(x)定义域为(-1,1],不关于原点对称,
∴f(x)不具备奇偶性.
故选D.
点评:本题主要考查函数奇偶性的判断方法,属基础题.注意函数若具备奇偶性,定义域必关于原点对称.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x2+|x-2|-1,x∈R.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若存在x0∈R,使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立,则实数a的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x2+aln(x+1),a∈R.(注:(ln(x+1))′=
1x+1
).
(1)讨论f(x)的单调性.
(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,且x1<x2,求f(x2)的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线为y=x,求实数m的值;
(2)当m=2时,若方程f(x)-h(x)=0在[1,3]上恰好有两个不同的实数解,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数m,使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x2+x+aln(x+1),其中a≠0.
(1)若a=-6,求f(x)在[0,3]上的最值;
(2)若f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围;
(3)求证:不等式ln
n+1
n
n-1
n3
(n∈N*)恒成立.

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