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设集合A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8},满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是(  )
分析:根据条件S⊆A且S∩B≠∅,即可确定集合S的元素取值情况,然后确定集合S的个数.
解答:解:集合A的子集有:{1},{2},{3},{4},{5},
{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},
…,{1,2,3,4,5},∅,共25=32个;
又S∩B≠∅,B={4,5,6,7,8},
所以S不能为:{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},∅共8个,
则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是32-8=24.
故选:C.
点评:本题主要考查集合的关系以及基本运算,考查学生掌握子集的计算方法,理解交集的意义,比较基础.
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(Ⅰ)若向量
m
=(a,b),
n
=(1,-1)
,求向量
m
n
的夹角为锐角的概率;
(Ⅱ) 记点P(a,b),则点P(a,b)落在直线x+y=n上为事件Cn(2≤n≤5,n∈N),求使事件Cn的概率最大的n.

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