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    （2013•韶关三模）一台机床有
    1
    3
    的时间加工零件A，其余时间加工零件B，加工零件A时，停机的概率为
    3
    10
    ，加工零件B时，停机的概率是
    2
    5
    ，则这台机床停机的概率为（　　）
    分析：加工零件A停机的概率是
    1
    3
    ×
    3
    10
    ，加工零件B停机的概率是（1-
    1
    3
    ）×
    2
    5
    ，由此能求出这台机床停机的概率．
    解答：解：加工零件A停机的概率是
    1
    3
    ×
    3
    10
    =
    1
    10
    ，
    加工零件B停机的概率是（1-
    1
    3
    ）×
    2
    5
    =
    4
    15
    ，
    所以这台机床停机的概率是
    1
    10
    +
    4
    15
    =
    11
    30
    ．
    故选A．
    点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    0
    0
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    （Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅲ） 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求这两名学生的成绩均不低于80分的概率．

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    （2013•韶关三模）已知x，y∈R+，且x 
    		1-y2
    +y 
    		1-x2
    =1    ，则x2+y2=
    1
    1
    ．

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    （2013•韶关三模）已知数列{an}中，a1=1，an+1an-1=anan-1+an2(n∈N+，n≥2)，且
    an+1
    an
    =kn+1    ，
    （Ⅰ）求证：k=1；
    （Ⅱ）设g(x)=
    anxn-1
    (n-1)!
    ，f（x）是数列{g（x）}的前n项和，求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）求证：不等式f(2)＜
    3
    n
    g(3)    对n∈N+恒成立．

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