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    长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，
    AC
    =2
    CB
    ，则点C的轨迹是（　　）
    分析：设出动点C（x，y），由定比分点坐标公式得到A、B的坐标，再根据线段AB的长度是3，建立方程并化简，即可得出点C的轨迹．
    解答：解析：动点C（x，y）满足
    AC
    =2
    CB
    ，则B（0，
    3
    2
    y），A（3x，0），
    根据题意得9x2+
    9
    4
    y2=9，即x2+
    1
    4
    y2=1．
    则点C的轨迹是椭圆．
    故选C．
    点评：本题考查定比分点坐标公式、椭圆的标准方程，轨迹方程的求法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定长为3的线段AB两端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，M在线段AB上，且
    AM
    =2
    MB
    ．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设过F(0，
    		3
    )    且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且

    （1）求点M的轨迹C的方程；

     （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省八校高三第二次联考数学（理） 题型：解答题

    定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上
    是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省八校高三第二次联考数学（理） 题型：简答题

    定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且

    （1）求点M的轨迹C的方程；

     （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

     

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