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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=
    1
    3
    ．
    （1）求cos2A+
    1
    2
    [ 1-cos ( B+C ) ]    的值；
    （2）若a=
    		3
    ，求当bc取最大值时，三角形的面积．
    分析：（1）直接将代数式化简，再将cosA=
    1
    3
    ，代入即可求得；
    （2）利用余弦定理及基本不等式，可求bc的最大值，从而可求三角形的面积
    解答：解：（1）原式=2cos2A-1+
    1
    2
    [ 1-cos ( B+C ) ]    =2cos2A+
    1
    2
    cosA-
    1
    2
    =2×
    1
    9
    +
    1
    2
    ×
    1
    3
    -
    1
    2
    =-
    1
    9

    （2）由余弦定理：cosA=
    1
    3
    =
    b2+c2-3
    2bc
    ≥
    2bc-3
    2bc
    ，
    即bc≤
    9
    4

    当bc=
    9
    4
    时，
    b=c=
    3
    2

    ∴S△=
    1
    2
    bcsinA=
    3
    		2
    4
    点评：本题以三角形为载体，考查余弦定理，考查基本不等式的运用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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