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    已知在Rt△ABC中，斜边AB的长为6，M，N是斜边AB上距离为4的两点，且
    MA
    +
    NB
    =0，那么
    CM
    •
    CN
    的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的三角形法则和向量垂直的条件：数量积为0，以及共线向量的数量积的计算，即可得到所求值．
    解答： 解：由
    MA
    +
    NB
    =0，则有|
    MA
    |=|
    NB
    |=1，
    在Rt△ABC中，
    CA
    •
    CB
    =0，
    则
    CM
    •
    CN
    =（
    CA
    +
    AM
    ）•（
    CB
    +
    BN
    ）
    =
    CA
    •
    CB
    +
    CA
    •
    BN
    +
    AM
    •
    CB
    +
    AM
    •
    BN

    =0+
    CA
    •
    MA
    +
    MA
    •
    BC
    -1×1
    =
    MA
    •
    BA
    -1=1×6-1=5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量垂直的条件，考查向量的三角形法则，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：对任意x∈[0，+∞），（log32）x≤1，则￢p为（　　）
    A、存在x0∈[0，+∞），（log32）x0≤1，是假命题
    B、对任意x∈[0，+∞），（log32）x≤1，是真命题
    C、存在x0∈[0，+∞），（log32）x0＞1，是假命题
    D、对任意x∈[0，+∞），（log32）x＞1，是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知π＜θ＜
    3π
    2
    ，cosθ=-
    4
    5
    ，则cos
    θ
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-2ax+3
    （1）若f′（-1）=4，求a的值；
    （2）若a≠0，求函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲通过英语考试的概率为
    2
    3
    ，乙通过英语考试的概率为
    3
    4
    ，甲乙两人同时通过英语考试的概率为
    1
    2
    ，则甲乙两人中至少有一人通过英语听力测试的概率为（　　）
    A、
    11
    12
    B、
    7
    12
    C、
    5
    12
    D、
    5
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边O′B′=2，则这个平面图形的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区的年降水量在下列范围内概率如下表所示：
    （1）求年降水量在[100，200]范围内的概率；
    （2）求年降水量在[150，300]范围内的概率；
    年降水量[100，150）[150，200）[200，250）[250，300）
    概率0.120.250.160.14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=4an-p，其中p为非零常数．
    （1）求证：数列{an}成等比数列；
    （2）若a2=
    4
    3
    ，数列{bn}满足bn+1=bn+an，b1=2，求{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市新城区有7条南北向街道，5条东西向街道（如图）．
    （1）图中共有多少个矩形？
    （2）从左下角A点到右上角B点最近的走法有多少种？

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