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    在△ABC中，已知角B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB?
    如题图，在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ADC=
    52+32-72
    2×5×3
    =-
    1
    2
    ．
    ∵0°＜∠ADC＜180°，∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°．
    在△ABD中，由正弦定理可得
    AB
    sin60°
    =
    5
    sin45°
    ，解得AB=
    5
    		6
    2
    ．
    ∴AB=
    5
    		6
    2
    ．
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    如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要           小时到达B处.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离18
    		6
    海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为12
    		3
    海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
    （1）A处与D处的距离；
    （2）灯塔C与D处的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，已知a2+b2=c2+
    		2
    ba    ，则∠C=（　　）
    A．30°B．150°C．45°D．135°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=cos2x+2
    		3
    sinxcosx-sin2x    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(
    A
    2
    )=2    且a2=bc，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2．
    （1）若b=2
    		3
    ，角A=30°，求角B的值；
    （2）若△ABC的面积S△ABC=3，cosB=
    4
    5
    ，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形腰长是底边长的2倍，则顶角的余弦值是（　　）
    A．
    7
    8
    		B．
    2
    		2
    3
    		C．
    8
    9
    		D．
    7
    9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+c2-b2=
    2
    		3
    3
    acsinB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=
    		3
    ，且A∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    )    ，求a+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥α，PB⊥β，A、B分别为垂足，PA=2，PB=4，则AB的长是 ______．

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