【题目】已知直线l1:mx+8y+n=0与l2:2x+my-1=0互相平行,且l1 , l2之间的距离为 ,求直线l1的方程.
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【题目】已知首项为1的正项数列{an}满足ak+1=ak+ai(i≤k,k=1,2,…,n﹣1),数列{an}的前n项和为Sn .
(1)比较ai与1的大小关系,并说明理由;
(2)若数列{an}是等比数列,求 的值;
(3)求证: .
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【题目】已知椭圆O: (a>b>0)过点( ,﹣ ),A(x0 , y0)(x0y0≠0),其上顶点到直线 x+y+3=0的距离为2,过点A的直线l与x,y轴的交点分别为M、N,且 =2 .
(1)证明:|MN|为定值;
(2)如图所示,若A,C关于原点对称,B,D关于原点对称,且 =λ ,求四边形ABCD面积的最大值.
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【题目】为了适应市场需要,某地准备建一个圆形生猪储备基地(如右图),它的附近有一条公路,从基地中心O处向东走1 km是储备基地的边界上的点A , 接着向东再走7 km到达公路上的点B;从基地中心O向正北走8 km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D , 修建一条由D通往公路BC的专用线DE , 求DE的最短距离.
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【题目】已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=4,圆O2的圆心为O2(2,1).
(1)若圆O1与圆O2外切,求圆O2的方程;
(2)若圆O1与圆O2交于A , B两点,且|AB|=2 ,求圆O2的方程.
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【题目】①“x∈R,x2﹣3x+3=0”的否定是真命题; ②“ ”是“2x2﹣5x﹣3<0”必要不充分条件;
③“若xy=0,则x,y中至少有一个为0”的否命题是真命题;
④曲线 与曲线 有相同的焦点;
⑤过点(1,3)且与抛物线y2=4x相切的直线有且只有一条.
其中是真命题的有:(把你认为正确命题的序号都填上)
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【题目】已知函数f(x)=4sinxcos(x+ )+m(x∈R,m为常数),其最大值为2. (Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)若f(α)=﹣ (﹣ <α<0),求cos2α的值.
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【题目】数列{an}满足:a1=1,an+1+(﹣1)nan=2n﹣1.
(1)求a2 , a4 , a6;
(2)设bn=a2n , 求数列{bn}的通项公式;
(3)设Sn为数列{an}的前n项和,求S2018 .
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【题目】对于函数f(x)= ,有下列5个结论: ①任取x1 , x2∈[0,+∞),都有|f(x1)﹣f(x2)|≤2;
②函数y=f(x)在区间[4,5]上单调递增;
③f(x)=2kf(x+2k)(k∈N+),对一切x∈[0,+∞)恒成立;
④函数y=f(x)﹣ln(x﹣1)有3个零点;
⑤若关于x的方程f(x)=m(m<0)有且只有两个不同实根x1 , x2 , 则x1+x2=3.
则其中所有正确结论的序号是 . (请写出全部正确结论的序号)
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