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    4．设实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则z=|x+y+4|的取值范围为[6，11]．

    分析 根据题意，画出可行域，求出最优解，计算z=|x+y+4|的最小值与最大值即可．

    解答 解：根据题意，实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，
    画出可行域，如图所示；
    求出最优解，
    则当x=1，y=1时，z=|x+y+4|取得最小值zmin=1+1+4=6，
    当x=5，y=2时，z=|x+y+4|取得最大值zmax=5+2+4=11；
    ∴z的取值范围是[6，11]．
    故答案为：[6，11]．

    点评 本题考查了线性规划的应用问题，解题时应根据线性约束条件画出可行域，求出最优解，从而求出目标函数的取值范围，是基础题目．

    练习册系列答案
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    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{14}$D．2

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    9．已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，+∞）上是单调递增函数，
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）当k取（1）问中的最大值时，设g（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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    16．已知：$f（x）=lg\frac{ax+1}{1-x}$，a∈R且a≠-1
    （Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅲ）若函数f（x）在[10，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围．

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    13．已知函数f（x）=sin2x，为了得到g（x）=cos2x的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度

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    14．已知函数f（x）=x2+2ax+1．
    （1）求f（x）在区间[-1，2]的最小值g（a）；
    （2）求f（x）在区间[-1，2]的值域．

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