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    10．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的一个焦点是（-4，0），则其离心率是$\frac{4}{5}$．

    分析 利用椭圆的焦点坐标，判断椭圆长轴所在的轴，求出a，然后求解离心率．

    解答 解：因为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的一个焦点为（-4，0），
    所以椭圆的长轴在x轴，所以a2-9=16，所以a=5，
    所以椭圆的离心率为：$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$．
    故答案为：$\frac{4}{5}$．

    点评 本题考查椭圆的基本性质的应用，椭圆的焦点坐标的应用，离心率的求法．

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    3．已知平面上不同两点P（a，b），Q（3-b，3-a），线段PQ垂直平分线为直线l，则圆C：（x-2）2+（y-3）3=1关于l的对称圆的方程x2+（y-1）2=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．我国2009年至2015年生活垃圾无害化处理量y（单位：亿吨）的数据如下表：
    年份2009201020112012201320142015
    年份代号i1234567
    年生活垃圾无害化处理量y0.71.11.42.22.63.03.7
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i-n\overline{t}\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=ax3+4x-4（a∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线3x-y+2=0平行．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-m有三个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．将函数图象y=4sin（6x+$\frac{3π}{5}$）上所有点的横坐标变为原来的3倍，再向右平移$\frac{π}{5}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的对称轴方程是x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{20}$，k∈Z．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形，E、F分别是BC、CC1的中点
    （1）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
    （2）若D为AB中点，∠CA1D=45°且AB=2，设三棱锥F-AEC的体积为V1，三棱锥F-AEC与三棱锥A1-ACD的公共部分的体积为V2，求$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2-5x+6=0的两根．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．双曲线：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（n＞0，m＞0）的两个焦点为F1，F2，P在双曲线上．且满足∠F1PF1=$\frac{π}{3}$，S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=1，则m=$\root{4}{\frac{1}{3}}$．

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    3．如图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），它的体积为32+8πcm3．

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