[题目]某车间生产某种产品.固定成本是万元.每生产件产品成本增加元.根据经验.当年产量少于400件时.总收益(成本与总利润的和.单位:元)是年产量的二次函数,.当年产量不少于件时.R是Q的一次函数.以下是Q与R的部分数据:Q/ 件50200350500650R/ 元23750800001137501250001332500问:每年生题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某车间生产某种产品，固定成本是万元，每生产件产品成本增加元，根据经验，当年产量少于400件时，总收益（成本与总利润的和，单位：元）是年产量（单位：件）的二次函数；，当年产量不少于件时，R是Q的一次函数，以下是Q与R的部分数据：

Q/ 件	50	200	350	500	650
R/ 元	23750	80000	113750	125000	1332500

问：每年生产多少件产品时，总利润最大？最大利润为多少？

【答案】当每年生产400件时利润最大，最大利润为60000元.

【解析】试题分析：根据利润等于收益减去成本，而收益是分段函数，利用待定系数法求对应函数解析式，分别求对应函数最大值，最后取两个最大值中较大值

试题解析：解：由给定的数据可得总利润与的关系为：

当时, 在区间为增函数，

当时，在区间为减函数，

故当每年生产400件时利润最大，最大利润为60000元.

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1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
3）＞0
4）f（）＜
5）f（）＞
6）f（﹣x）=f（x）．
当f（x）=lgx时，上述结论正确的序号为．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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（2）当a＞1时．若不等式g（x﹣ ）﹣f（2x）＞2在D内恒成立，求a的取值范围；
（3）是否存在实数a，当[m，n]D时，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，若存在，求实数a的取值范围，若不存在说明理由．