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    （12分）如图，过点A（6，4）作曲线ƒ（x）=的切线；

    （1）求切线方程；

    （2）求切线、x轴及曲线ƒ（x）=所围成的封闭图形的面积S.

    解：（1）∵ƒ′(x)= =,∴ƒ′(6)=

              ∴切线ι的方程为：y-4=（x-6），即x-2y+2=0.

          （2）令ƒ（x）==0,则x=2.令y= x+1=0，则x=-2.

          

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
    A．（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
    B．（选修4-2：矩阵与变换）
    已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
    1
    1
    ，特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
    1
    -1
    ，求矩阵A的逆矩阵A-1．
    C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
    以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，
    π
    2
    )    ，直线l过点A且倾斜角为
    π
    4
    ，圆C以点B为圆心，4为半径，试求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．
    D．（选修4-5：不等式选讲）
    设a，b，c，d都是正数，且x=
    		a2+b2
    ，y=
    		c2+d2
    ．求证：xy≥
    		(ac+bd)(ad+bc)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•盐城一模）如图，过点A（6，4）作曲线f（x）=
    		4x-8
    的切线l．
    （1）求切线l的方程；
    （2）求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．

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    科目：高中数学 来源：江苏省滨海中学高二年级第二学期阶段考试数学试卷苏教版 苏教版 题型：044

    (理科)如图，过点A(6，4)作曲线f(x)＝的切线l．

    (1)求切线l的方程；

    (2)求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．

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    科目：高中数学 来源：河北省保北十二县市2010－2011学年高二下学期期中联考数学理科试题 题型：044

    如图，过点A(6，4)作曲线f(x)＝的切线l；

    (1)求切线l方程；

    (2)求切线l、x轴及曲线f(x)＝所围成的封闭图形的面积S．

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