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6.若新高考方案正式实施,甲,乙两名同学要从政治,历史,物理,化学四门功课中分别选取两门功课学习,则他们选择的两门功课都不相同的概率为(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

分析 先求出基本事件总数,再求出他们选择的两门功课都不相同包含的基本事件个数,由此能求出他们选择的两门功课都不相同的概率.

解答 解:甲,乙两名同学要从政治,历史,物理,化学四门功课中分别选取两门功课学习,
基本事件总数n=${C}_{4}^{2}{C}_{4}^{2}$=36,
他们选择的两门功课都不相同包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$=6.
∴他们选择的两门功课都不相同的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$.
故选:A.

点评 本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等可能事件概率计算公式的合理运用.

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