Question

6．若新高考方案正式实施，甲，乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出他们选择的两门功课都不相同包含的基本事件个数，由此能求出他们选择的两门功课都不相同的概率．

解答 解：甲，乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两门功课学习，
基本事件总数n=${C}_{4}^{2}{C}_{4}^{2}$=36，
他们选择的两门功课都不相同包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$=6．
∴他们选择的两门功课都不相同的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．