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    精英家教网如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸的标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，则河的宽度是
     
    ．
    分析：三角形内角和定理算出C，在△ABC中由正弦定理解出BC，利用三角形面积公式进行等积变换，即可算出题中所求的河宽．
    解答：解：由题意，可得C=180°-A-B=180°-30°-75°=75°
    ∵在△ABC中，由正弦定理得
    AB
    sinC
    =
    BC
    sinA

    ∴BC=
    ABsinA
    sinC
    =
    120×sin30°
    sin75°

    又∵△ABC的面积满足S△ABC=
    1
    2
    AB•BCsinB=
    1
    2
    AB•h
    ∴AB边的高h满足：h=BCsinB=
    120×sin30°
    sin75°
    •sin75°=60（m）
    即题中所求的河宽为60m．
    故答案为：60m．
    点评：本题给出实际应用问题，求河的宽度．着重考查了三角形内角和定理、正弦定理解三角形和三角形的面积公式等知识，属于中档题．
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    ．
    （
    		2
    =1.4，
    		3
    =1.7    ，精确到米）．

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    （，精确到米）．

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