精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知△ABC的三边长分别为7,5,3,则△ABC的最大内角的大小为(  )
分析:由三角形的边角关系得出7所对的角最大,利用余弦定理定理列出关系式,将三边长代入求出最大角的余弦值,利用特殊角的三角函数值即可求出最大角的度数.
解答:解:设三角形最大角为α,
∵△ABC的三边长分别为7,5,3,
∴cosα=
52+32-72
2×5×3
=-
1
2

又α为三角形的内角,
则α=120°.
故选B
点评:此题考查了余弦定理,三角形的边角关系,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,其面积为S,则△ABC的内切圆的半径r=
2Sa+b+c
.这是一道平面几何题,请用类比推理方法,猜测对空间四面体ABCD存在什么类似结论?
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三边长a,b,c满足b+2c≤3a,c+2a≤3b,则
ba
的取值范围为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三边长为a、b、c,满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则△ABC是(  )
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、以上情况都有可能

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三边长为三个连续的正整数,且最大角为钝角,则最长边长为
4
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三边长AC=3,BC=4,AB=5,P为AB边上任意一点,则
CP
•(
BA
-
BC
)
的最大值为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案