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    已知：圆C过点A（6,0），B（1,5）且圆心在直线上，求圆C的方程。

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    解析试题分析：由圆C过A和B点，得到AB为圆C的弦，求出线段AB垂直平分线的方程，根据垂径定理得到圆心C在此方程上，方法是利用中点坐标公式求出线段AB的中点，根据直线AB的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1求出线段AB垂直平分线的斜率，由求出的中点坐标和斜率写出线段AB垂直平分线的方程，与直线l联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出圆心C的坐标，然后再根据两点间的距离公式求出|AC|的长即为圆C的半径，由圆心和半径写出圆C的标准方程即可．
    解法1：设所求圆的方程为。由题意可得,
    解得：  所以求圆C的方程为.
    解法2：求出AB垂直平分线方程联立方程组
    求出半径,写出圆C的方程为.
    考点：此题考查了中点坐标公式，两直线垂直时斜率满足的关系，垂径定理及两点间的距离公式，理解圆中弦的垂直平分线一定过圆心是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（其中为参数，），在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为．
    （1）把曲线和的方程化为直角坐标方程；
    （2）若曲线上恰有三个点到曲线的距离为，求曲线的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动圆（）
    （1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；
    （2）若圆与圆内切，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点，直线．设圆的半径为，圆心在上．
    （1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
    （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C：
    （1）当为何值时，曲线C表示圆；
    （2）在（1）的条件下，若曲线C与直线交于M、N两点，且，求的值.
    （3）在（1）的条件下，设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆满足：
    ①截y轴所得弦长为2；
    ②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为.
    求在满足条件①②的所有圆中，使代数式取得最小值时，圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    过点Q(-2,)作圆O:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且|QD|=4.
    (1)求r的值.
    (2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆O的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设=+,求||的最小值(O为坐标原点).

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，.则的长为　         　；的长为　         　．

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