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    如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，D，E分别是AB，AC的中点，且PE⊥平面ABC．求证：
    （1）BC∥平面PDE；
    （2）AB⊥平面PDE．
    考点：直线与平面平行的判定,直线与平面垂直的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：（1）根据线面平行的判定定理即可证明BC∥平面PDE；
    （2）根据线面垂直的判定定理即可证明AB⊥平面PDE．
    解答： 证明：（1）∵D，E分别是AB，AC的中点，
    ∴DE∥BC，
    ∵BC?平面PDE，DE?平面PDE，
    ∴BC∥平面PDE；
    （2）∵PE⊥平面ABC，AB?平面ABC，
    ∴PE⊥AB，
    ∵DE∥BC，AB⊥BC，
    ∴DE⊥AB，
    ∵PE∩DE=E，
    ∴AB⊥平面PDE．
    点评：本题主要考查空间直线和平面的位置关系的判断，根据线面垂直和线面平行的判定定理是解决本题的关键．
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    若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y的最小值为（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    C、
    2
    3
    D、0

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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC边长分别为AC=3，BC=4，AB=5，D为AB中点，AA1=4，BC1与B1C交于点O．
    （1）求证：BC⊥AC1；
    （2）求证：AC1∥平面B1CD；
    （3）求三棱锥C-B1DB的体积．

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    已知22x-4•2x＞m-5，求m的取值范围．

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    当x=
     
    时，函数y=x2（2-x2）有最大值，值是
     
    ．

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    已知集合A={0，1，2}，请写出集合A的所有子集和真子集．

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    设函数f（x）=
    x
    ex
    +c（e=2.71828…，c∈R），求f（x）的单调区间及最大值．

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    已知曲线C：x2+
    y2
    a
    =1，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
    （1）若该曲线的离心率为
    		3
    2
    ，求该的曲线C的方程；
    （2）当a=-1时，直线l过定点M且与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q使得
    OM
    +
    ON
    =λ
    OQ
    ？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M=
    a2+asinθ+1
    a2+acosθ+1
    （a，θ∈R，a≠0），则M的最大值与最小值分别为（　　）
    A、
    1+
    		7
    3
    ，
    1-
    		7
    3
    B、
    4+
    		7
    3
    ，
    4-
    		7
    3
    C、
    9+4
    		2
    7
    ，
    9-4
    		2
    7
    D、
    8+4
    		2
    7
    ，
    8-4
    		2
    7

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