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    若sinα+cosα=tanα（0＜α＜
    π
    2
    ），则α所在的区间（　　）
    A、（0，
    π
    6
    ）
    B、（
    π
    6
    ，
    π
    4
    ）
    C、（
    π
    4
    ，
    π
    3
    ）
    D、（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    分析：利用两角和正弦公式求出tanα，再根据α的范围和正弦函数的性质，求出tanα的范围，由正切函数的性质和答案的内容选出答案．
    解答：解：由题意知，tanα=sinα+cosα=
    		2
    sin（α+
    π
    4
    ）＞1，排除B；
    ∵0＜α＜
    π
    2
    ，∴
    π
    4
    ＜α+
    π
    4
    ＜
    3π
    4
    ，∴
    		2
    2
    ＜sin（α+
    π
    4
    ）≤1，
    即tanα∈（1，
    		2
    ]，tan
    π
    3
    =
    		3
    ＞
    		2
    ，
    故选C．
    点评：本题考查了正弦函数和正切函数的性质应用，即对解析式化简后，根据自变量的范围或值域，求出对应函数的值域或定义域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    sinα+cosαsinα-cosα
    =3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		6
    3
    ，θ∈(0，π)，则cosθ-sinθ    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是（　　）
    A、2-
    		3
    B、-2-
    		3
    C、2+
    		3
    D、-2+
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
    1
    8
    π    是函数y=sin (2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (
    3
    2
    π+x)    是偶函数；  其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ＜-
    5
    4
    ，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ    （　　）

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