Question

设集合A={x|x²-4＜0}，．
（ I）求集合C_RA∩B；
（ II）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

Answer 1

解：（ I）A={x|x²-4＜0}={x|-2＜x＜2}（2分）
，（4分）
故 C_RA={x|x≥2，或 x≤-2}，（5分）
所以 C_RA∩B={x|-3＜x≤-2}． （6分）
（ II）因为2x²+ax+b＜0的解集为B={x|-3＜x＜1}，（7分）
所以-3和1为2x²+ax+b=0的两根，故，（10分）
所以a=4，b=-6． （12分）
分析：（ I）解一元二次不等式求得集合A，解分式不等式求出集合B，根据两个集合的交集、补集混合运算求得C_RA∩B
（ II）由题意可得，-3和1为2x²+ax+b=0的两根，故，由此求得a，b的值．
点评：本题主要考查一元二次不等式、分式不等式的解法，集合中参数的取值问题，两个集合的交集、并集、补集混合运算，属于中档题．