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    已知函数．
    （1）如果存在零点，求的取值范围
    （2）是否存在常数，使为奇函数？如果存在，求的值，如果不存在，说明理由。
    （1）.（2）

    试题分析：（1）函数的零点与方程的知识，通过极限的思维得到的两边的范围，（2）由于定义为R，所以根据f(0)=0,解出的值，再把代入用奇函数的定义论证.
    试题解析：解：（1）令得，
    由于
    欲使有零点，
    (2) 易知函数定义域为R.
    如果为奇函数,则，可得
    此时
    ∴,
    所以，当时为奇函数.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的导函数是，在处取得极值，且．
    （Ⅰ）求的极大值和极小值；
    （Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围；
    （Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；
    （Ⅲ）设，求在区间上的最小值.（为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，求函数的极值；
    （2）若函数在定义域内为增函数，求实数m的取值范围;
    （3）若，的三个顶点在函数的图象上，且，、、分别为的内角A、B、C所对的边。求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是函数的一个极值点.
    （1）求与的关系式（用表示），并求的单调递增区间；
    （2）设,若存在使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是R上的奇函数，当时取得极值.
    (I)求的单调区间和极大值
    (II)证明对任意不等式恒成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）若在是增函数，求的取值范围；
    （2）已知，对于函数图象上任意不同两点,，其中，直线的斜率为，记，若求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在点（1，2）处的切线与的图像有三个公共点，则的取值范围是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为________．

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