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    （2012•自贡一模）甲、乙两人喊拳，每人可以用手出0，5，10三种数字，每人则可喊0，5，10，15，20五种数字，当两人所出数字之和等于某人所喊时为胜，若甲喊10，乙喊15时，则（　　）
    分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答比较即可．
    解答：解：甲、乙两人喊拳，每人可以用手出0，5，10三种数字，共有3×3=9种可能，
    若甲喊10，甲胜的情况有：甲用手出0，乙用手出10；或甲用手出5，乙用手出5；甲用手出10，乙用手出0；
    共3种，甲胜的概率为
    3
    9
    =
    1
    3
    ；
    若乙喊15时，乙胜的情况有：甲用手出5，乙用手出10；甲用手出10，乙用手出5；
    共2种，乙胜的概率为
    2
    9
    ；
    ∴乙＜甲．
    故选A．
    点评：本题主要考查了概率的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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    （2012•自贡一模）已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    等于（　　）

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    （2012•自贡一模）已知函数f（x）=
    2x     ，x≥0
    x(x+1)，x＜0
    ，则f（-2）等于（　　）

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    （2012•自贡一模）f（x）是以4为周期的奇函数，f(
    1
    2
    )=1    且sinα=
    1
    4
    ，则f（4cos2α）=
    -1
    -1
    ．

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    （2012•自贡一模）要研究可导函数f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某点x0处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）n按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
    n•2n-1
    n•2n-1
     n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①对于任意x∈[0，1]，总有f（x）≥3；②f（1）=4；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
    （I）求f（0）的值；
    （II）求函数f（x）的最大值；
    （III）设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，Sn=-
    1
    2
    (an-3)，n∈N*    ，求证：f(a1)+f(a2)+…+f(an)＜
    3
    2
    log3
    27
    a
    2
    n
    ．

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