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已知命题p:函数y=log2(x2-2ax+3a-2)的定义域为R;命题q:方程ax2+2x+1=0有两个不相等的负数根,若p∨q是假命题,求实数a的取值范围.
分析:由题意,p∨q是假命题,p、q均是假命题,求出p、q真时,a的范围,从而可得p、q均是假命题时,a的范围.
解答:解:由题意,∵p∨q是假命题,∴p、q均是假命题,
p真时,x2-2ax+3a-2>0对x∈R恒成立,∴△=4a2-4(3a-2)<0,解得1<a<2
q真时,
4-4a>0
-
2
a
<0
1
a
>0
,∴0<a<1
∴p、q均是假命题时,a≤1或a≥2与a≤0或a≥1同时成立
∴a≤0或a≥2或a=1
点评:本题考查复合命题真假的运用,考查解不等式,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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已知命题p:函数y=lgx2的定义域是R,命题q:函数y=(
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)
x
的值域是正实数集,给出命题:①p或q;②p且q;③非p;④非q.其中真命题个数为
 

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已知命题P:函数y=lg(ax2-x+
a16
)定义域为R; 命题Q:函数y=(5-2a)x为增函数;若“p∨q”为真命题,“p∧q:”为假命题,求实数a的取值范围.

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