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    函数y=ax+1的反函数恒过定点
     
    ．
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先根据函数y=ax的图象恒过定点（0，1）进一步求出函数y=ax+1的图象恒过定点（0，2）
    由于函数y=ax+1的反函数的图象与函数y=ax+1的图象关于y=x对称，所以进一步求得函数y=ax+1的反函数的经过的定点．
    解答： 解：函数y=ax的图象恒过定点（0，1）则函数y=ax+1的图象恒过定点（0，2）
    则：函数y=ax+1的反函数的图象与函数y=ax+1的图象关于y=x对称
    所以函数y=ax+1的反函数的图象恒过定点（2，0）
    故答案为：（2，0）
    点评：本题考查的知识要点：原函数和反函数图象的关系，指数函数经过的定点地应用．
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    y=(
    1
    2
    )x2-2x-3    的值域是
     
    ．

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    已知集合A={x|x=a+b
    		2
    ，a，b∈Z}，则
    		2
    +1
     
    A（填“∈”或“∉”）．

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    x
    2
    +1，x∈[1，5]}    ，设函数y=max{f（x），g（x）}（即取f（x），g（x）中较大者）．
    （1）将y表示为x的函数；
    （2）现从[1，5]中随之取出一个数x，在y=max{f（x），g（x）}的映射下，求y∈[
    5
    3
    ，3]    的概率；
    （3）（理）对于函数y=max{f（x），g（x）}x∈[1，5]，定义Y=[y]是对实数y取整数，（如[2.3]=3，[3]=3），求Y的数学期望．

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    已知动圆E过定点M（0，2），且在x轴上截得弦长为4，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）点A为直线l：x-y-2=0上任意一点，过A做曲线C的切线，切点分别为P、Q，求证：直线PQ恒过定点，并求出该定点．

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    如图为喜宴中的一个形如正三棱锥的四层香槟台，搭建香槟塔时，先用10个香槟杯搭出一个等边三角形形状作为底层，然后三个香槟杯上叠一个香槟杯，向上搭建．若由上而下，把每一层的香槟杯数量组成数列{an}．
    （1）观察图中的变化规律，若如上方式搭建一个n层的香槟台，则最底层香槟杯数量an应为多少？
    （2）记bn=2 
    2an
    n+1
    ，求b1，b2，b3；
    （3）判断数列{bn}是什么数列？并求b1+b2+b3+…+b10的值．

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    已知函数f（x）=ax2+bx+b-1．
    （1）若b=1，求f（x）的零点；
    （2）若a≠0，对任意的实数b，函数f（x）恒有相宜的两个零点，求a的取值范围．

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    设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）与g（x）的图象关于点（2，3）对称．
    （1）求g（x）的解析式；  
    （2）若f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．

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