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    若g（x）=2sin（2x+数学公式）+a在[0，数学公式）上的最大值与最小值之和为7，则a=________．

    2
    分析：根据 0≤x＜，可得≤2x+＜，再根据正弦函数的定义域和值域求出g（x）的最大值和最小值，再由最大值与最小值之和为7求出a的值．
    解答：∵0≤x＜，∴≤2x+＜．
    ∴≤sin （2x+）≤1，∴1+a≤g（x）≤2+a．
    由条件可得 1+a+2+a=7，解得a=2，
    故答案为 2．
    点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．
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    已知向量
    p
    =(2cosωx+2sinωx，f(x))    ，
    q
    =(1，cosωx)    ，ω＞0且
    p
    ∥
    q
    ，函数f（x）图象上相邻两条对称轴之间的距离是2π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）为偶函数，求g（x）的最大值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=2sin(
    π
    2
    -
    x
    2
    )sin(π+
    x
    2
    )+cos2(
    π
    2
    -
    x
    2
    )-cos2(π+
    x
    2
    )
    （1）若x∈(0，
    π
    2
    )    ，求f（x）的最小值；
    （2）设g （x）=f(2x-
    π
    4
    )+2m，x∈[
    π
    4
    ，
    7π
    8
    ]    ，若g （x）有两个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若g（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）+a在[0，
    π
    3
    ）上的最大值与最小值之和为7，则a=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省太原五中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若g（x）=2sin（2x+）+a在[0，）上的最大值与最小值之和为7，则a=    ．

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