Question

【题目】某高新技术公司要生产一批新研发的款手机和款手机，生产一台款手机需要甲材料，乙材料，并且需要花费1天时间，生产一台款手机需要甲材料，乙材料，也需要1天时间，已知生产一台款手机利润是1000元，生产一台款手机的利润是2000元，公司目前有甲、乙材料各，则在不超过120天的情况下，公司生产两款手机的最大利润是__________元．

Answer 1

【答案】210000

【解析】设生产款手机和款手机、件，利润之和为元，则根据题意可得，目标函数为

，目标函数表示直线的纵轴截距的2000倍，由图可知，当直线经过点点时， 取得最大值。联立方程，解得.所以当，时，目标函数取得最大值， .

点晴：本题考查的是线性规划问题，线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最值会在可行域的端点或边界上取得.