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    已知直线l∶y＝kx＋b，曲线M∶y＝|x2－2|

    (1)若k＝1且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数b的取值；

    (2)若b＝1，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB＋|CD|的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)分两种情况：

    　　1)有惟一解，

    　　即x2＋x＋b－2＝0在(－，)内有一解，

    　　由△＝1－4b＋8＝0，得，符合．　3分

    　　2)直线过点(–，0)，得0＝－＋b，得或．　2分

    　　(Ⅱ)由，得x2－kx－3＝0，

    　　则有：，且．　2分

    　　由，得x2＋kx－1＝0，

    　　则有：，且kÎ R．　2分

    　　所以

    　　　2分

    　　＝＝，且．

    　　令t＝k2，则，

    　　则，是增函数，

    　　所以，．　4分


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    B.对任意实数k与θ,直线l和圆M有公共点;

    C.对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切;

    D.对任意实数k,必存在实数θ,使得直线l与和圆M相切

    其中真命题的代号是___________(写出所有真命题的代号).

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