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    已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为

    且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为

    （Ⅰ）求双曲线的标准方程．

    （Ⅱ）过点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求线段的长。

     

    【答案】

    （Ⅰ）由题意，得

         从而得

    故，所求双曲线的标准方程为………………①    ……………………5分

    （Ⅱ）过点的直线方程为……………②

    ②代入①整理，得

    设，则     ……………………9分

    ∴ 

    故，线段的长为 

    【解析】略

     

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    精英家教网已知中心在原点、焦点在x轴上椭圆，离心率为
    		6
    3
    ，且过点A（1，1）
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Π）如图，B为椭圆右顶点，椭圆上点C与A关于原点对称，过点A作两条直线交椭圆P、Q（异于A、B），交x轴与P'，Q'，若|AP'|=|AQ'|，求证：存在实数λ，使得
    PQ
    =λ
    BC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（0，1），离心率为
    		2
    2
    ．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）若直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为C，直线BC与x轴交于点M，当△MAF的面积为
    1
    2
    ，求△MAC的内切圆方程．

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    科目：高中数学 来源：2012届四川省绵阳市高二上学期期末教学质量测试数学试题 题型：解答题

    如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆经过点（，），且它的左焦点F1将长轴分成2∶1，F2是椭圆的右焦点．

        （1）求椭圆的标准方程；

        （2）设P是椭圆上不同于左右顶点的动点，延长F1P至Q，使Q、F2关于∠F1PF2的外角平分线l对称，求F2Q与l的交点M的轨迹方程．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知中心在原点、焦点在x轴上椭圆，离心率为数学公式，且过点A（1，1）
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）如图，B为椭圆右顶点，椭圆上点C与A关于原点对称，过点A作两条直线交椭圆P、Q（异于A、B），交x轴与P'，Q'，若|AP'|=|AQ'|，求证：存在实数λ，使得数学公式．

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    科目：高中数学 来源：2012年云南省昆明市高三复习适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（0，1），离心率为．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）若直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为C，直线BC与x轴交于点M，当△MAF的面积为，求△MAC的内切圆方程．

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