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    （12分）（1）已知椭圆的焦点为，点在椭圆上，求它的方程  （2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为，求它的方程.

     

    【答案】

     

    (1)

    (2)＝－１．

    【解析】（1）解：焦点为，可设椭圆方程为；

    点在椭圆上，，所以椭圆方程为.  ……6分

    （2）方法一：当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为=1

    由题意，得　　　解得，　　．

    所以焦点在x轴上的双曲线的方程为．

    同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为．

    方法二：设以为渐近线的双曲线的方程为

    　当＞０时，，解得，＝．

    此时，所要求的双曲线的方程为．

    当＜０时，，解得，＝－１．

     

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    54
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    		6
    ，1)    ，P2(-
    		3
    ，-
    		2
    )    ．

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    12
    ．

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    求满足下列条件的曲线标准方程
    （1）已知椭圆的焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），且a=5
    （2）已知抛物线顶点在原点，焦点为（3，0）

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