Question

下列结论中，正确的有（　　）
①若a?α，则a∥平面α．②a∥平面α，b?α则a∥b．③平面α∥平面β，a?α，b?β则a∥b  ④平面α∥平面β，点P∈α，a∥β且P∈a则a?α

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：若a?α，则a∥平面α或a∩α，a∥平面α，b?α则a∥b或a与b异面，平面α∥平面β，a?α，b?β则a∥b 或a与b异面，平面α∥平面β，点P∈α，a∥β且P∈a则a?α．

解答：解：若a?α，则a∥平面α或a∩α，故①不正确，
a∥平面α，b?α则a∥b或a与b异面．故②不正确，
平面α∥平面β，a?α，b?β则a∥b 或a与b异面，故③不正确，
平面α∥平面β，点P∈α，a∥β且P∈a则a?α，故④正确，
综上可知有一个结论正确，
故选A．

点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，本题解题的关键是看出线与面之间的关系，有点关系容易漏掉某种情况．