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    已知tan（α-
    π
    4
    ）=3，则
    1
    sinαcosα
    =（　　）
    A、-
    5
    2
    B、
    7
    5
    C、
    5
    2
    D、-
    7
    5
    考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由两角差的正切公式，求得tanα=-2，再将
    1
    sinαcosα
    =
    sin2α+cos2α
    sinαcosα
    ，弦化切，代入数据即可得到．
    解答： 解：由于tan（α-
    π
    4
    ）=3，
    则
    tanα-1
    tanα+1
    =3，
    解得tanα=-2，
    则
    1
    sinαcosα
    =
    sin2α+cos2α
    sinαcosα

    =
    tan2α+1
    tranα
    =
    4+1
    -2
    =-
    5
    2
    ．
    故选A．
    点评：本题考查三角函数的求值，考查两角差的正切公式，以及弦化切的思想方法，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    π
    4
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    7
    2
    )    且两条对称轴的最近距离为2．
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    ．

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    ．

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    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，求sin（2A-
    π
    6
    ）的值；
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    1
    3
    ，b=3c，求sinC的值．

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    ．

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    抛物线y=x2-2x+2和y=-x2+ax+1有一个交点P，且两切线在P点的切线互相垂直，贼a的值为
     
    ．

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    一个玩具厂一年中12月份的产量是1月份产量的a倍，那么该玩具厂这一年中产量的月平均增长率是（　　）
    A、
    11a
    -1
    B、
    12a
    -1
    C、
    a
    11
    D、
    a
    12

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    A、12种B、7种C、4种D、3种

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