练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设向量 
    a
    =(m+1，-3)，
    b
    =(1，m-1)，若    向量(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )，求m的值    ．
    分析：先根据条件求出
    a
    +
    b
    以及
    a
    -
    b
    的坐标，再根据两个向量垂直的条件，得到两个向量的数量积为零，则数量积的结果最后只含要求的变量m，解方程即可
    解答：解：因为
    a
    +
    b
    =（m+2，m-4），
    a
    -
    b
    =（m，-2-m）
    又∵（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）
    =（m+2）m+（m-4）[-（m+2）]
    =4m+8=0，
    ∴m=-2．
    即m=-2．
    点评：启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．?
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    与向量
    m
    的夹角为
    3π
    4
    ，且
    m
    •
    n
    =-1
    （1）求向量
    n
    ；
    （2）设向量
    a
    =（1，0），向量
    b
    =(cosx，2cos2(
    π
    3
    -
    x
    2
    ))    ，若
    a
    •
    n
    =0，记函数f(x)=
    m
    •(
    n
    +
    b
    )    ，求此函数的单调递增区间和对称轴方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    i
    ，
    j
    是互相垂直的单位向量，向量
    a
    =(m+1)
    i
    -3
    j
    ，
    b
    =
    i
    +(m-1)
    j
    ．若(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则实数m的值是（　　）
    A、-
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    2
    D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(m，1)    ，
    b
    =(2，-3)    ，若满足
    a
    ∥
    b
    ，则m=（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、-
    2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设向量 
    a
    =(m+1，-3)，
    b
    =(1，m-1)，若    向量(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )，求m的值    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案