分析 (Ⅰ)问题转化为解不等式|x-2|<|x+4|,两边平方,解出即可;
(Ⅱ)f(x)+g(x)>a2可化为a2-a<|x-2|+|x+4|,根据绝对值的性质,求出|x-2|+|x+4|的最小值,从而求出a的范围.
解答 解:(Ⅰ)不等式f(x)<g(x)+a即|x-2|<|x+4|,
两边平方得:x2-4x+4<x2+8x+16,解得:x>-1,
∴原不等式的解集是(-1,+∞);
(Ⅱ)f(x)+g(x)>a2可化为a2-a<|x-2|+|x+4|,
又|x-2|+|x+4|≥|(x-2)-(x+4)|=6,
∴a2-a<6,解得:-2<a<3,
∴a的范围是(-2,3).
点评 本题考察了解绝对值不等式问题,考察转化思想,是一道基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 8 | B. | 12 | C. | 16 | D. | 20 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{5}$ | B. | 1 | C. | 2 | D. | $\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | x与y的相关性变强 | |
B. | 残差平方和变大 | |
C. | 相关指数R2变大 | |
D. | 解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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