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    18．已知两个平面垂直，下列说法中正确的有④．
    ①其中一个平面内的任意一条直线与另一个平面垂直
    ②其中一个平面的垂线一定与另一个平面平行
    ③若其中一个平面与第三个平面垂直，则另一个平面与第三个平面平行
    ④过其中一个平面内一个点且与另一个平面垂直的直线一定在第一个平面内．

    分析 利用两个平面垂直的性质，对选项分别进行判断，即可得出结论．

    解答 解：两个平面垂直，①其中一个平面内的任意一条垂直于交线的直线与另一个平面垂直，不正确；
    ②其中一个平面的垂线一定与另一个平面平行或在平面内，不正确；
    ③若其中一个平面与第三个平面垂直，则另一个平面与第三个平面平行或相交，不正确
    ④过其中一个平面内一个点且与另一个平面垂直的直线一定在第一个平面内，正确．
    故答案为：④．

    点评 本题主要考查了平面与平面垂直的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．已知函数f（x）=1nx+x，g（x）=6-x．
    （1）证明：函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且仅有一个交点；
    （2）在（1）的条件下，求该交点横坐标所在的一个区间，使这个区间的长度不超过$\frac{1}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设定义域为[x1，x2]的函数y=f（x）的图象的为C．图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量$\overrightarrow{OA}$=（x1，y1），$\overrightarrow{OB}$=（x2，y2），且满足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又设向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$．现定义函数y=f（x）在[x1，x2]上“可在标准下线性近似”是指|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，其中k＞0为常数．给出下列结论：
    （1）A、B、N三点共线；
    （2）直线MN的方向向量可以为$\overrightarrow{a}$=（0，1）；
    （3）函数y=5x2在[0，1]上“可在标准下线性近似”；
    （4）若函数y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上“可在标准下线性近似”，则k≥$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$．
    其中所有正确结论的序号是（1），（2），（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．新津中学高二15班学生参加“六校”联考，其数学成绩（已折合成百分制）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布敬意为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，现已知成绩落在[90，100]的有5人．
    （Ⅰ）求该班参加“六校”联考的总人数；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该班此次数学成绩的平均分（可用中值代替各组数据的平均值）；
    （Ⅲ）现要求从成绩在[40，50）和[90，100]的学生共选2人参加成绩分析会，求2人来自于同一分数段的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设f（x）=4cos（ωx-$\frac{π}{6}）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω$sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
    （1）若最小正周期为π，求ω的值；
    （2）在（1）的条件下，若不等式f（x）-m≥0对x∈$[{0，\frac{2π}{3}}]$都成立，求m的最大值．
    （3）若f（x）在区间$[{-\frac{3π}{2}，\frac{π}{2}}]$上为增函数，求ω的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知a1=1，an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}+2}{2{a}_{n}-1}$，求an的通项公式．

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    10．已知cos（α-55°）=-$\frac{1}{3}$，且α为第四象限角，求sin（α+125°）的值．

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    7．?x0∈R，不等式log2（4-a）≥|x0-3|+|x0-1|成立，则实数a的取值范围是[0，4）．

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    8．一小车A从静止开始以2m/s2的加速度作匀加速度直线运动，持续5秒钟后作加速度为0的匀速直线运动，并保持10秒，最后以-1m/s2的加速度作匀减速度直线运动直至小车静止．另有一小车B在同一起点，从开始时刻以速度v0作匀速直线运动．
    （1）写出小车A的速度v与时间t的函数关系式，并作出其函数图象；
    （2）写出小车A的位移S与时间t的函数关系式．
    （3）若小车B在小车A的静止地点与A相遇，求小车B的速度v0及两车另一相遇时刻；
    （4）若小车A、B存在两个相遇的时刻，求小车B的速度v0的范围．

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