已知a＞0.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤0}\\{y≥a(x-2)}\end{array}\right.$.表示的平面区域的面积为1.则a的值为( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知a＞0，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤0}\\{y≥a（x-2）}\end{array}\right.$，表示的平面区域的面积为1，则a的值为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

分析由约束条件作出可行域，求出直线y=a（x-2）在两坐标轴上的截距，代入三角形的面积公式得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤0}\\{y≥a（x-2）}\end{array}\right.$作出可行域如图，

∴${S}_{△OAB}=\frac{1}{2}×2×|-2a|=1$，
解得：a=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

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