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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4-a）x-8，x≤6}\\{{a}^{x-5}，x＞6}\end{array}\right.$，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{16}{7}$，4）B．（$\frac{16}{7}$，4）C．（2，4）D．（1，4）

    分析 函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4-a）x-8，x≤6}\\{{a}^{x-5}，x＞6}\end{array}\right.$，数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}是递增数列，可得$\left\{\begin{array}{l}{4-a＞0}\\{1＜a}\\{6（4-a）-8＜{a}^{2}}\end{array}\right.$，解出即可得出．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4-a）x-8，x≤6}\\{{a}^{x-5}，x＞6}\end{array}\right.$，数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}是递增数列，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{4-a＞0}\\{1＜a}\\{6（4-a）-8＜{a}^{2}}\end{array}\right.$，
    解得2＜a＜4．
    故选：C．

    点评 本题考查了函数与数列的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）=lnx-$\frac{a}{x}$有两个零点，求实数a的取值范围．

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    （Ⅰ）试求函数f（x）的解析式；
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    12．已知函数y=f（x）（x∈R）且在[0，+∞）上是增函数，g（x）=f（|x|），若g（2x-1）＜g（2），则x的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（-∞，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，+∞）D．（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）

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    2．若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列四个函数：①y=$\frac{1}{x}$；②y=log2x；③y=（$\frac{1}{2}$）x；④y=x2，其中是“黄金函数”的序号是①③．

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    9．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={4，5，6}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{2}B．{2，4}C．{4，6}D．{2，4，6}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知幂函数f（x）的图象过点（2，16），则f（$\sqrt{3}$）=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若函数f（x）=（x-b）lnx（b∈R）在区间[1，e]上单调递增，则实数b的取值范围是（-∞，1]．

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