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    已知F1，F2是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的两个焦点，点P在双曲线上，且|PF1|•|PF2|=32，求证：PF1⊥PF2．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：证明题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线的a，b，c，由双曲线的定义和勾股定理的逆定理，即可得证．
    解答： 证明：双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的a=3，b=4，c=
    		9+16
    =5，
    由双曲线的定义可得||PF1|-|PF2||=2a=6，
    又|PF1|•|PF2|=32，
    则（|PF1|-|PF2|）2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|=36，
    即有|PF1|2+|PF2|2=36+2×32=100，
    |F1F2|=2c=10，
    即有|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
    由勾股定理的逆定理可得，PF1⊥PF2．
    点评：本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查勾股定理的逆定理，考查运算能力，属于基础题．
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    （1）求A∪B
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    3
    2
    ，
    		6
    )    ，求抛物线和双曲线的标准方程．

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    对于数列{an}，有a0=1，ai∈[0，
    π
    2
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    		1+tan2an-1
    -1
    tanan-1
    ，求a100．

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    已知定义在R上的函数f（x）=
    -2x+a
    2x+1
    是奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）用定义证明f（x）在R上是减函数；
    （3）已知不等式f（logm
    3
    4
    ）+f（-1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    16
    =1（a＞0）的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    5
    3
    C、2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3x2-3x-2的递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c，d正数，且m＜
    a
    b
    ＜n，m＜
    c
    d
    ＜n，比较m，n，
    a+c
    b+d
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=2，a2=7，记an与an+1（n∈N+）的积的个位数为an+2，则a2015=
     
    ．

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