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    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且
    a2
    b2
    =tanAcotB    ．
    （1）证明：sin2A=sin2B；
    （2）若a=3，b=4，求|
    CA
    +
    CB
    |    的值；
    （3）若C=60°，△ABC的面积为
    		3
    ，求
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    的值．
    （1）证明：由
    a2
    b2
    =tanAcotB
    得sinAcosA=sinBcosB
    ∴sin2A=sin2B
    （2）由上题知sin2A=sin2B及a≠b
    得2A+2B=π
    ∴A+B=
    π
    2
    ，c=
    		a2+b2
    =5
    ∴|
    CA
    +
    CB
    |2=|
    CA
    |2+|
    CB
    |2+2
    CA•
    CB
    =9+16
    ∴|
    CA
    +
    CB
    |=5
    （3）由（1）知A=B或A+B=
    π
    2
    又∵C=
    π
    3

    ∴A=B=C=
    π
    3
    即△ABC为等边三角形
    又
    		3
    4
    a2=
    		3
    ∴a2=4，a=2
    ∴
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =3×2×2cos
    2
    3
    π    =-6
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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