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    如图，正方形ABCD与正方形CDEF所成的二面角为60°，则直线EC与直线AD所成的角的余弦值为________．
    设正方形边长为1，连接AE，BE，CE易知∠ADE为二面角的平面角，从而△ADE为等边三角形，所以AE＝1，BE＝CE＝，BC＝1，在△BEC中求得cos∠BCE＝，从而直线EC与AD所成角的余弦值为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    宇宙深处有一颗美丽的行星，这个行星是一个半径为r（r>0）的球。人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统。已知行星表面上的A点落在北纬60°，东经30°；B点落在东经30°的赤道上；C点落在北纬60°，东经90°。在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离。
    （1）求AC两点间的球面距离；
    （2）求P点的经度；
    （3）求AP两点间的球面距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用棱长为a的正方体形纸箱放一棱长为1的正四面体形零件，使其能完全放入纸箱内，则此纸箱容积的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个n面体有m个面时直角三角形，则称这个n面体的直度为
    m
    n
    ，如图，在长方形ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（  ）
    A．空间三点可以确定一个平面
    B．三角形一定是平面图形
    C．若A、B、C、D既在平面α内，又在平面β内，则平面α和平面β重合
    D．四条边都相等的四边形是平面图形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图为(　　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2013·湖南高考]已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于(　　)
    A．B．1C．D．

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