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    设m是正整数，试证下列等式
    （1）
    ∫
    π
    -π
    sinmxdx=0   
    （2）
    ∫
    π
    -π
    cosmxdx=0  
    （3）
    ∫
    π
    -π
    sin2mxdx=π 
    （4）
    ∫
    π
    -π
    cos2mxdx=π
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：找出被积函数的原函数，然后计算求值．
    解答： 证明：（1）
    ∫
    π
    -π
    sinmxdx=-
    1
    m
    cosmx|
     
    π
    -π
    =0； 
    （2）
    ∫
    π
    -π
    cosmxdx=
    1
    m
    sinmx|
     
    π
    -π
    =0； 
    （3）
    ∫
    π
    -π
    sin2mxdx=
    ∫
    π
    -π
    1-cos2mx
    2
    dx=（
    1
    2
    x-
    1
    4m
    sin2mx）|
     
    π
    -π
    =π；
    （4）
    ∫
    π
    -π
    cos2mxdx=
    ∫
    π
    -π
    1+cos2mx
    2
    dx=（
    1
    2
    x+
    1
    4m
    sin2mx）|
     
    π
    -π
    =π．
    点评：本题考查了定积分的计算；关键是明确被积函数的原函数．
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    A、7B、9C、11D、13

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    若变量x，y满足约束条件
    x+y≤3
    x≥1
    y≥0
    ，则z=x-y的最小值是
     
    ．

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    已知f（x）=3sin2x+acos2x，其中a为常数．f（x）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，则f（x）在以下区间上是单调函数的是（　　）
    A、[-
    3
    5
    π，-
    1
    6
    π]
    B、[-
    7
    12
    π，-
    1
    3
    π]
    C、[-
    1
    6
    π，
    1
    3
    π]
    D、[0，
    1
    2
    π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足x＞y＞0，且x+y≤2，则
    2
    x+3y
    +
    1
    x-y
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+φ）+
    		3
    cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小正周期为π，且满足f（-x）=f（x），则函数f（x）的单调增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设口袋中有黑球、白球共7 个，从中任取2个球，已知取到至少1个白球的概率为
    5
    7
    ，则口袋中白球的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x-2+
    1
    x
    ）4展开式中的常数项为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}满足an+2+2
    		anan+2
    =4an+1-an（n∈N*），且a1=1，a2=4．
    （Ⅰ）证明：数列{
    		an
    }是等差数列；
    （Ⅱ）设bn=
    2n+1
    anan+1
    的前项n和为Sn，求证：Sn＜1．

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