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    已知f(x)=sin
    πx
    4
    （x∈Z），则f（1）+f（2）+…+f（2012）=
    1+
    		2
    1+
    		2
    ．
    分析：由f(x)=sin
    πx
    4
    （x∈Z），知f（1）+f（2）+…+f（2012）=251×（sin
    π
    4
    +sin
    π
    2
    +sin
    3π
    4
    +sinπ    +sin
    5π
    4
    +sin
    3π
    2
    +sin
    7π
    4
    +sin2π    ）+sin
    π
    4
    +sin
    π
    2
    +sin
    3π
    4
    +sinπ    ，由此能求出结果．
    解答：解：∵f(x)=sin
    πx
    4
    （x∈Z），
    ∴f（1）+f（2）+…+f（2012）
    =251×（sin
    π
    4
    +sin
    π
    2
    +sin
    3π
    4
    +sinπ    +sin
    5π
    4
    +sin
    3π
    2
    +sin
    7π
    4
    +sin2π    ）+sin
    π
    4
    +sin
    π
    2
    +sin
    3π
    4
    +sinπ
    =251×0+
    		2
    2
    +1+
    		2
    2
    +0
    =1+
    		2
    ．
    故答案为：1+
    		2
    ．
    点评：本题考查三角函数的周期性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数诱导公式的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )-2m    在x∈[0，
    π
    2
    ]    上有两个零点，则m的取值范围为（　　）
    A、(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )
    B、[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]
    C、[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
    D、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(x+
    π
    2
    )，g(x)=cos(x-
    π
    2
    )    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A、函数y=f（x）•g（x）的周期为2
    B、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
    C、将f（x）的图象向左平移
    π
    2
    个单位后得到g（x）的图象
    D、将f（x）的图象向右平移
    π
    2
    个单位后得到g（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    sinπx(x≥0)
    f(x+1)-1(x＜0)
    ，若f(-
    5
    6
    )+f(m)=-1    ，且1＜m＜2，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin[
    π
    3
    (x+1)]-
    		3
    cos[
    π
    3
    (x+1)]    ，则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )+cos(2x-
    π
    3
    )    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值时x的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（C）=1，c=2
    		3
    ，sinA=2sinB，求△ABC的面积．

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