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    如图，直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心OB为半径作圆弧交OP于A点、若圆弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则tanα=________α．

    2
    分析：设出扇形的半径，求出扇形的面积，再在直角三角形中求出高PB，计算直角三角形的面积，由条件建立等式，解此等式
    求出tanα与α的关系．
    解答：设扇形的半径为r，则扇形的面积为 α r2，直角三角形POB中，PB=rtanα，
    △POB的面积为 r×rtanα，由题意得 r×rtanα=2× α r2，
    ∴tanα=2α，
    故答案为：2．
    点评：本题考查扇形的面积公式及三角形的面积公式的应用．
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    α．

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    精英家教网如图，直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点．若圆弧
    AB
    等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则
    tanα
    α
    =
     
    ．

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