Question

已知下表中的对数值有且只有一个是错误的． x 1.5 3 5 6 8 9 lgx 3a-b+c 2a-b a+c 1+a-b-c 3[1-（a+c）] 2（2a-b） 其中错误的对数值是（　　）

A．lg1.5

B．lg5

C．lg6

D．lg8

Answer 1

分析：根据lg2=1-lg5，讨论lg3与lg5的对错情况，分析是否满足表中的对数值有且只有两个是错误的条件，从而得到结论．

解答：解：lg2=1-lg5
若lg3与lg5都错则lg6，lg8，lg9都错，与表中的对数值有且只有1个是错误矛盾；
若lg3错，lg5对则lg6，lg9都错，与表中的对数值有且只有1个是错误矛盾；
若lg5错，lg3对则lg6，lg8都错，与表中的对数值有且只有1个是错误矛盾；
∴若lg3与lg5都对，则lg6，lg8，lg9都对
∴只有lg1.5，
故选A．

点评：本题主要考查数的关系和反证法的应用，要注意基本步骤，先否定结论，肯定假设，推出矛盾，肯定结论，否定假设．