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    平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),

    (1)求3a+b-2c;

    (2)求满足a=mb+nc的实数m、n;

    (3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k;

    (4)设d=(x,y)满足(d-c)∥(a+b)且|d-c|=1,求d.

    解：(1)3a+b-2c

    =3(3,2)+(-1,2)-2(4,1)

    =(9,6)+(-1,2)-(8,2)

    =(9-1-8,6+2-2)

    =(0,6).

    (2)∵a=mb+nc,

    ∴(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)=(-m+4n,2m+n).

    ∴

    解之,得∴

    (3)∵(a+kc)∥(2b-a),

    又a+kc=(3+4k,2+k),

    2b-a=(-5,2),

    ∴2×(3+4k)-(-5)×(2+k)=0.

    ∴k=.

    (4)∵d-c=(x-4,y-1),a+b=(2,4),

    又(d-c)∥(a+b)且|d-c|=1,

    ∴

    解之,得或

    ∴d=(4+,1+)或d=(4,1-).

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    平面内给定三个向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(-1，2)    ，
    c
    =(4，1)    ，回答下列三个问题：
    （1）试写出将
    a
    用
    b
    ，
    c
    表示的表达式；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值；
    （3）若向量
    d
    满足(
    d
    +
    b
    )∥(
    a
    -
    c
    )    ，且|
    d
    -
    a
    |=
    		26
    ，求
    d
    ．

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    平面内给定三个向量
    a
    =(0，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(3，3)    若(
    a
    +k
    c
    )    ∥(2
    a
    -
    b
    )    ，则实数k=
     
    ．

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    a
    =（3，2），
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    =（-1，2），
    c
    =（4，1）
    （1）求|3
    a
    -
    c
    |
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )∥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值．

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    a
    =(0，2)，
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    =(-1，2)，
    c
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    a
    +
    b
    -
    c
    |；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )∥(2
    a
    -
    b
    )    ，求实数k的值．

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    =(-1，2)，
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    （1）求|3
    a
    +
    b
    -2
    c
    |    的值；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值．

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