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    设f（x）=x+3，x∈[-3，3]，g（x）=
    x2-5x(0≤x≤3)
    0(x＜0或x＞3)
    ，求F（x）=f（x）+g（x）解析式，则F（x）的值域为
    [-1，3]
    [-1，3]
    ．
    分析：根据分段函数求函数F（x）的解析式，然后利用F（x）的图象或解析式求函数的值域．
    解答：解：当0≤x≤3时，F（x）=f（x）+g（x）=x+3+x2-5x=x2-4x+3．
    当-3≤x＜0时，F（x）=f（x）+g（x）=x+3．
    所以F(x)=
    x2-4x+3，0≤x≤3
    x+3，-3≤x＜0
    ．
    当0≤x≤3时，F（x）=（x-2）2-1，所以此时-1≤F（x）≤3．
    当-3≤x＜0时，F（x）=x+3∈[0，3），
    综上-1≤F（x）≤3．即函数的值域为[-1，3]．
    故答案为：[-1，3]．
    点评：本题主要考查分段函数的求法，以及利用函数值域的求法，综合性较强．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被函数g（x）替代．
    （1）若f(x)=
    x
    2
    -
    1
    x
    ，g(x)=lnx    ，试判断在区间[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
    （2）记f（x）=x，g（x）=lnx，证明f（x）在(
    1
    m
    ，m)(m＞1)    上不能被g（x）替代；
    （3）设f(x)=alnx-ax，g(x)=-
    1
    2
    x2+x    ，若f（x）在区间[1，e]上能被g（x）替代，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
    （1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2n）（n∈N*）；
    （2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
    （3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
    ①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；
    ②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=-x3+bx2+cx，其导函数y=f'（x）的图象经过点（-2，0），(
    23
     ， 0)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的极小值；
    （Ⅱ）方程f（x）+p=0有唯一实数解，求p的取值范围；
    （Ⅲ）若对x∈[-3，3]，都有f（x）≥m2-14m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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